«Методологические особенности уроков математики в системе Л. Занкова в условиях перехода на ФГОС»

«Мои ученики будут узнавать новое не от меня, они будут открывать это новое сами. Моя главная задача – помочь им раскрыться, развить собственные идеи»

(И. Г. Песталоцци). Этот принцип я взяла за основу своей педагогической деятельности.  Чему должен научиться ребенок? 

Вспомним старую притчу о том, как пришёл мудрец к бедным и сказал: «Я вижу: вы голодны. Я дам вам рыбу, чтобы вы утолили голод». Притча гласит: не нужно давать рыбу, а нужно научить ловить её. Дидактическая система Л. Занкова  и есть та система, которая помогает научить учиться, научить «ловить рыбу», а тем самым овладеть универсальными учебными действиями, без которых ничего не может быть, и которые формируют фундаментальное ядро образования. Именно в действии порождается знание.  Такой подход обеспечивает возможности обучающемуся самостоятельно действовать при получении образования, обеспечивает целостность личностного, познавательного развития и саморазвития личности, усвоение учебного содержания и формирование способностей учащихся.

Ориентируясь на современные требования к процессу обучения, я часто задумываюсь о том, как построить урок так, чтобы каждый ребёнок продвинулся в развитии. Все уроки, я думаю, должны внести свою частичку в развитие ребёнка, быть очередным шагом вперед. Легко ответить на вопрос: «Какой урок ценнее, современнее: тот, который построен по одному общему сценарию, или урок с гибкой структурой?» Ещё К. Д. Ушинский категорически отвергал уроки, построенные на основе схематизма и трафарета, не побуждающие ребёнка к восприятию и осмыслению изучаемого материала, не создающие условия для развития способности к самообразованию. Поэтому хороший современный урок – это то время, когда ученик познаёт себя, делает открытия, ищет верные решения, сомневается, радуется, это кусочек его жизни, это урок, проводимый по системе Л. Занкова.

На уроке математики я решаю с учениками следующие задачи:

    способствую эффективному накоплению каждым учеником собственного личного опыта; предлагаю разноуровневые учебные задания и формы работы, поощряю к самостоятельному поиску путей решения поставленных проблем; осуществляю личностно-ориентированную направленность; помогаю ученику самостоятельно планировать свою деятельность; побуждаю детей к самооценке, анализу и исправлению ошибок.

Основная особенность уроков математики – их многоаспектность. Благодаря этому свойству в сферу учения ребёнка вовлекается не только интеллект, но и эмоции ученика, стремления, нравственные позиции и многие другие свойства  личности.  Чтобы полноценно использовать эмоциональные переживания, необходима гибкость методики преподавания, которая выступает одним из выражений многоаспектности. Приведу фрагмент урока, на котором учитывается гибкость мышления и реакции.

    Найти значения сумм: 5+3, 3+2, 7+2, 4+4. ( дети находят значения и записывают ответы в строчку) Послушайте внимательно: это непростое задание. Значения каких других выражений можно найти при помощи записанных равенств? ( после некоторого раздумья дети начинают поднимать руки) Я могу по равенству 5+3=8 узнать, сколько будет 5+2. Я не поняла, как ты узнаешь. Докажи. Из 8 отнять 1 будет 7, так как 2 меньше 3 на 1. (дети в классе оживляются, начинают предлагать свои варианты) Я знаю, что 4+3=7, так как 4+4-8, а меньше 4 на 1. В равенство 5+3 поставим вместо 5 шесть и получим 9.

В процессе обучения математике возникает столкновение ранее полученных знаний и новых, то есть коллизии. Вместе с тем коллизии могут проявляться и в столкновении мнений учеников, в способах решения одной и той же проблемы. Это побуждает к поиску, вызывает интенсивную целенаправленную работу мысли. Приведу фрагмент урока, показывающего возникновение и разрешение коллизии при первом рассмотрении вычитания с переходом через десяток в 1 классе. (на доске запись: 17-5  11-4  19-7  15-8  14-3  16-9)

    Прочитайте записи. Что вы можете о них сказать? Это разности. Все эти записи – выражения. Здесь есть такие разности, значения которых мы можем найти, и есть такие, значение которых найти не можем. Значения каких разностей не можем вычислить? 11-4, 15-8, 16-9, потому что у уменьшаемых единиц меньше, чем у вычитаемых. Например, в разности 11-4 из 1 надо вычесть 4, а этого нельзя сделать. Нет, это неправильно, потому что 11 больше, чем 4, значит можно найти, только надо придумать, как это сделать. Придумайте, как это сделать! (я не пытаюсь ускорить процесс обдумывания) Я придумал так: из 1 вычесть 4 нельзя, а вот из 10 – можно. Получится 6, да ещё 1 – 7. А я нашёл значения этих разностей по таблице сложения: ведь мы знаем, что если из суммы вычесть слагаемое, то получится другое слагаемое. А я придумал ещё один способ: сначала надо вычесть 1 из 11, а потом ещё 3: ведь 4 –это 1и3. Так верно ли было мнение, что не все разности можно вычислить? Нет! Докажите это на примере двух других разностей.

Использование естественно возникающих коллизий, акцентирование на них внимания учеников является отличительной чертой моих уроков математики, служит мощным инструментом для углубления знаний учащихся. Вместе с тем искусственное создание коллизий, вернее – псевдоколлизий, в случаях, когда для этого нет никаких существенных оснований, может сыграть и отрицательную роль, запутывая мысль детей, уводя их от уже достигнутого ими понимания. В качестве примеров естественно возникающих коллизий приведу такие моменты: знакомство с получением натурального числа как результата измерения длины выбранными мерками; переход к изучению двузначных чисел и их записи; использование сложения для увеличения числа.

Следующей особенностью уроков математики по системе Л. Занкова является отсутствие чёткого разделения на привычные этапы: повторение, изучение нового материала, закрепление, а также проверка домашней работы и сообщение о новом задании. Это связано с тем, что практически каждое задание учебника и подобранное мной включает в себя элементы всех этих этапов. Особенно отмечу, что они несут в себе элементы и нового, и повторения, и закрепления в их неразрывной связи. Конечно, в каждом из заданий основной акцент можно поставить на одном из направлений работы, но исключать полностью остальные, делая задание односторонним, недопустимо – ведь одной из главных особенностей построения заданий является именно их комплексность. В качестве примера рассмотрим задание, состоящее из нескольких пунктов:

    найди значения выражений, сделав подробную запись: 385+497,  276+567. как ты можешь выполнить действия короче? Сделай такую запись. найди значения произведений, сделав подробную запись: 133,  224, 412, 2342, 3123.  4242. подумай, как можно короче записать выполнение умножения, постарайся предложить свой способ ( познакомились с умножением в столбик)

Данное задание посвящено продолжению знакомства с различными формами записи при выполнении умножения. Легко заметить, что первые три пункта этого задания направлены на активизацию полученных ранее знаний, причём пункты 1 и 2 отражают тему, которой посвящено задание, на примере её рассмотрения для действий сложения и вычитания многозначных чисел. Пункт 3 закрепляет ту форму записи умножения многозначных чисел на однозначное число, с которой ученики уже знакомы. Пункт 4- центральный пункт задания: он посвящён попыткам самостоятельного решения проблемы, поиску других форм записи этого действия. Следующий пункт – это помощь тем ученикам, которые не смогли справиться с предыдущим пунктом. В нём дети могут рассмотреть и осмыслить разные варианты записи выполнения умножения. А затем ученики узнают о существовании второго знака умножения и начинают использовать на практике полученное новое знание.

Таким образом, в целом задание включает повторение давно изученного материала и закрепление недавно изученного, знакомство с новым материалом на основе этого повторения и закрепления, использование нового знания в практической деятельности. Введение пункта помощи позволяет индивидуализировать работу учащихся, у которых зоны ближайшего развития существенно отличаются. Так, в классе находятся ученики, которые находят несколько разных способов записи действия умножения, то есть, опираясь на знания, полученные во 2 классе, способны действовать по аналогии, используют их в работе с другим действием. Есть группа детей, каждый из которых предлагает, опираясь на те же знания, только один способ записи. Иногда встречаются ученики, которые не могут использовать оказываемую помощь. Для них выполнение основной части задания становится доступным после коллективного обсуждения решений, найденных другими.

Урок в системе Л. Занкова не разворачивается как хорошо накатанная гладкая дорога, где каждый следующий отрезок плавно вытекает из предыдущего. Это – извивающаяся горная тропа, на которой за каждым поворотом встречается новое, неожиданное. Чем более разнообразна структура урока, тем неожиданнее и удивительнее его начало, тем эффективнее дети включаются в учебную деятельность и тем она результативнее. Познакомлю с несколькими конкретными примерами такой работы:

в начале урока дети знакомятся с темой, записанной на доске, на компьютере; урок заканчивается обсуждением вопроса о том, какие задания относятся к этой теме; выясняется, соответствует ли данная тема содержанию урока, является ли тема основной для урока; тема урока не сообщается; дети в конце урока получают задание сформулировать его тему; называю содержание заданий, которые нужно выполнить на уроке, даю возможность самостоятельно предложить порядок их выполнения; в конце урока обсуждается, насколько удачным оказался предложенный порядок выполнения и сам их выбор, предложенный мною.

Приведу пример. Урок в 3 классе начинаю словами: «Сегодня на уроке мы проведём работу над задачами, получим новые знания, будем решать системы неравенств, проведём математическую разминку. С чего вы хотите начать наш урок?» Одни предлагают начать урок с нового материала, другие – с разминки. Но большинство высказываются за новый материал, мотивируя выбор тем, что в начале урока они смогут легче усвоить новое. Те, кто считает, что нужно начать с разминки, мотивируют свой выбор тем, что любят этот вид работы, и тем, что разминка подготовит их к работе над новым материалом. Решаем начать с новой темы. Мотивация – после серьёзной работы над новым материалом нужно отдохнуть, проведя разминку. Затем дети предлагают работать с задачами, мотивируя свой выбор тем, что это тоже трудная работа, а во время разминки они отдохнули. Последним пунктом становится решение системы неравенств – одна из любимых тем. Трудность такого варианта вхождения в урок заключается в том, что учитель боится потерять время, не верит в возможности учеников, стремится решить проблемы за них. Но если мы хотим воспитать человека, умеющего планировать свои действия, то с первых уроков необходимо стремиться помочь ему научиться такому планированию и выбору лучшего варианта.

Один из важнейших моментов – это начало урока, которое выполняет сверхзадачу: концентрацию и развитие внимания, памяти, интереса к уроку, пробуждение жизненных сил ребёнка. Поэтому уроки, проводимые мной подразумевают и валеологически целесообразное включение в урок, то есть создание доминанты. Этого достигаю  на уроке четкой постановкой цели и задач урока и усвоение их обучающимися. Кроме того, кратко описываю план занятия, виды учебной деятельности детей, чтобы они чувствовали свою сопричастность к уроку. Помимо создания доминанты на уроке важно быстрое включение в урок за счет определенного действия, носящего характер ритуала. Общепринятым школьным ритуалом является приветствие вошедшего учителя стоя. Однако,  я сознательно ввожу ритуал, связанный именно со своим уроком. Мои уроки начинаются с рецитирования, которое пробуждает жизненные силы ребенка, развивает его память и органы речи. Главное назначение рецитирования  вижу в том, чтобы организовать классный коллектив на усвоение новой темы, стимулировать учебно-познавательные мотивы без использования педагогических средств принуждения. Эта часть урока проводится стоя: ученики стоят у парт, я здороваюсь с ними, и вместе произносим ритуальное стихотворение, которое звучит на каждом уроке на протяжении года. Вот пример рецитирования: 

Утром солнышко взошло.

Новый день нам принесло.

Сильными и добрыми

Новый день встречаем мы.

Вот мои руки, я раскрываю

Их навстречу солнцу.

Вот мои ноги, они твердо

Стоят на земле и ведут

Меня верной дорогой.

Вот моя душа, я раскрываю

Её навстречу людям.

Наступи, новый день!

Здравствуй, новый день!

Настроившись на урок, предлагаю ученикам задания, не имеющие однозначного ответа, так как необходима насыщенная поисковая деятельность. С этой позиции рассмотрим фрагмент урока во 2 классе по теме «Обратные действия». На доске запись: 4  15  36  3  17  58  9.

    Что вы можете сказать об этих числах? Их можно разделить на две группы: однозначные и двузначные, чётные и нечётные. Выпишите четные числа. Что вы можете о них сказать? 36 меньше 58; в числе 36 -3дес. 6ед., а в числе 58- 5 дес. 8 ед.; с ними можно составить математические записи. Сделайте такие записи.

Получили:  58-36,  58+36,  36+58,  58:36,  5836, 3658, 36+58=58+36

    Подчеркните только выражения. ( ученик стирает лишние записи, то есть равенство) Выпишите только те выражения, значения которых вы можете найти. Запись 36+58=94) Какие равенства можем составить к данному? ( 94-36=58  94-58=36) Всегда ли к сумме можно составить разности? Да, мы так часто делаем, ведь сложение дружит с вычитанием. А к другим выражениям нельзя составить разности. Как можно назвать связь действий сложения и вычитания? Прочитаем об этом в учебнике. ( это обратные действия)

Этот фрагмент демонстрирует не только то, как идет процесс познания, но и атмосферу, в которой это происходит, что является важной особенностью уроков в системе Л. Занкова.

Предлагаю ознакомиться с одним из современных подходов к мыслительной деятельности обучающихся и достаточно простым инструментом, повышающим эффективность этой деятельности во всех направлениях. Таким инструментом являются интеллект-карты, которые мы составляем на уроках математики. Они предназначены для эффективного хранения информации. А эффективное хранение информации означает её усвоение и понимание. И чем больше информации обучающиеся усваивают таким способом, тем сильнее становятся их память и интеллект.

Интеллект-карты являются формой графического выражения радиантного мышления. Термин «радиантное мышление» относится к ассоциативным мыслительным процессам, отправной точкой которых является центральный объект. Суть заключается в следующем: берется какая-то определенная основная тема, а затем от нее, как лучи от солнца или ветви от ствола дерева, строятся различные идеи, так или иначе связанные с основной темой. Устанавливаются также связи между различными ветвями. Совершенствуйте достигнутое: пересматривайте созданную интеллект-карту, проверяйте свою способность к запоминанию информации. Предлагаю ознакомиться с интеллект-картой, составленной детьми при изучении решений уравнений.  (приложение)   

Мой опыт показывает, что в процессе деятельности, направленной на «открытие» нового знания, происходит формирование личности ученика и продвижение его в развитии.  Результатами  работы является то, что среди моих учеников призёры муниципальной олимпиады по математики, лауреаты Всероссийских интеллектуально-творческих марафонов, проектов, конкурсов, призёры Всероссийского конкурса эрудитов ЭМУ, призёры Всероссийского конкурса ИНТЕЛЛЕКТ-ЭКСПРЕСС в номинации «Тайны математики». Главную задачу обучения в системе Л. Занкова – достижение оптимального общего развития каждого школьника на базе овладения знаниями, умениями и навыками при сохранении здоровья – мы решаем успешно.

Использованная литература

И. Аргинская «Особенности преподавания математики в начальных классах». Методическое пособие.-М., «Педагогический университет».-2008 Математика, 1 класс. Учебник.- авт. И Аргинская.-М., Просвещение.-2006 Математика, 2 класс. Учебник.- авт. И Аргинская.-М., Просвещение.-2008

Автор материала: Басынина Лариса Николаевна

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: